各種保険、年金制度には
雇用保険・労災保険・健康保険・厚生年金保険があり、それぞれにルールがあります
簡潔にルールを整理したいと思います

【雇用保険】
（１）１週間の所定労働時間が２０時間以上
（２） ３１日以上 の雇用見込がある人
雇用形態に関わらず雇用保険の対象となります。対象となるのに加入してない場合は事業所、もしくはハローワークに問い合わせてください
失業してしまった場合に「失業保険」の支給を受けることが出来ます
保険料は労働者と会社の双方が負担 することになっています
【労災保険】

基本的に労働者を一人でも雇用する会社は労災保険制度の適用手続きをする義務があり、保険料 は全額会社が負担 します
通勤途上や仕事中の事故、ケガで仕事ができない場合「休業補償」や医療費の負担を会社がします
雇用形態に関わらずすべての働く人が対象です。
【健康保険】
（１）国、地方公共団体又は法人の事業所
（２）一定の業種であり常時５人以上を雇 用する個人事業所
強制適用になっています
雇用形態に関わらず 、１週間の所定労働時間及び１か月の所定労働日 数が、通常の労働者の４分の３以上 あれば会社は加入させる必要があります
保険料は、会社と労働者が半々で負担 することになっています
【 厚生年金保険 】
「年金」は 、「老後に受け取るもの」 だけでなく
・障害を負った場合の「障害年金」
・ 配偶者が亡くなった場 合の「遺族年金」 などがあります
加入条件は 【健康保険】 と同じです
保険料は、会社と労働者が半々で負担 することになっています